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1.3 Kryptographie

Die Kryptographie (Verschlüsselung) war schon vor dem Computerzeitalter hoch entwickelt. Das ist kein Wunder - spielte doch die Verschlüsselung von Nachrichten bei den Militärs schon lange eine große Rolle. Neben den Militärs wollen heute auch Banken, Firmen, Geheimdienste und andere Leute ihre Daten so speichern oder übermitteln, daß nur der rechtmäßige Empfänger in der Lage ist, sie zu lesen. Die Verschlüsselung geht so vor sich, daß der unverschlüsselte Klartext, der aus einer Folge von Bits besteht, mit einem sogenannten Schlüssel, der ebenfalls aus einer Folge von Bits besteht, so umgesetzt wird, daß eine völlig andere Folge von Bits entsteht. Für denjenigen, der die Daten geheimhalten möchte, gibt es jedoch Gefahren. So könnte ein neugieriger Dritter alle möglichen Schlüssel ausprobieren. Diese Gefahr kann man klein halten, indem man den Rechenaufwand, der zum Durchprobieren aller Schlüssel notwendig ist, so groß macht, daß er die Rechenkapazität aller heutigen und in absehbarer Zukunft gebauten Supercomputer bei weitem übersteigt. Eine in diesem Sinne anerkannt sichere Verschlüsselungsmethode ist der Data Encryption Standard ( DES). Ein weiteres Risiko der Kryptographie war lange Zeit die Notwendigkeit, neben den verschlüsselten Daten auch die Ver- bzw. Entschlüsselungsfunktion an einen Empfänger senden zu müssen, so daß ein Unbefugter die Daten unter Umständen entschlüsseln konnte. Eine Abhilfe schafften Systeme, bei denen die Verschlüsselungsfunktion von vornherein bekannt ist ( Public Keys) und nur die Entschlüsselungsfunktionen geheim bleiben. Für die Entschlüsselung gibt es aber so viele Möglichkeiten, daß das Testen aller Möglichkeiten nicht mehr praktikabel ist. Ein solches System ist das RSA-System, benannt nach Rivest, Shamir und Adleman 1978. Es basiert auf Erkenntnissen aus der Zahlentheorie. Das Prinzip besteht darin, daß es leicht ist, zwei große Primzahlen zu multiplizieren, aber sehr aufwendig, deren Produkt - wenn man die beiden Primzahlen nicht kennt - in seine Primfaktoren zu zerlegen.